А там в настройках в опциях компилятора есть какой нибудь флажок указывающий под какую архитектуру код генерить 32-бита или 64-бита?
32-х битный код будет выполняться на 64-х битном процессоре, но не наоборот.
В крайнем случае можно установить в 64-х битной системе пакет i586-lazarus
По идее он должен генерить 32-х битный код по умолчанию.
