Здравствуйте!
Предыстория. Я внимательно слежу за новостями в мире Linux.
В последнее время обратил внимание на то, что разработчики дистрибутивов отказываются или декларируют отказ в ближайшее время от выпуска 32-битных вариантов своих дистрибутивов.

Мягко говоря, это неправда, - Эрик регулярно собирает 32 бит самый свежак:
$ sed -n '1,9p; 25p; 31,34p' slackware-current-32bit.txt
Index of /mirrors/slackware-live/latest
[ICO] Name Last modified Size Description
---------------------------------------------------------------------------------------------
[PARENTDIR] Parent Directory -
[ ] slackware-live-xfce-current.iso 2019-10-15 21:02 677M
[TXT] slackware-live-xfce-current.iso.asc 2019-10-15 21:37 801 PGP signature file
[TXT] slackware-live-xfce-current.iso.md5 2019-10-15 21:02 66 MD5 signature file
[ ] slackware64-live-current.iso 2019-10-20 00:08 3.5G
Visible links
. http://bear.alienbase.nl/mirrors/slackware-live/latest/slackware-live-xfce-current.iso
. http://bear.alienbase.nl/mirrors/slackware-live/latest/slackware-live-xfce-current.iso.asc
. http://bear.alienbase.nl/mirrors/slackware-live/latest/slackware-live-xfce-current.iso.md5
. http://bear.alienbase.nl/mirrors/slackware-live/latest/slackware64-live-current.iso
Да и Патрик не забывает про инсталляшки 32 бит.
Меня заинтересовал вопрос, можно ли взять какой-нибудь актуальный 32-битный дистрибутив и поставить его на компьютер с процессором, не поддерживающим 64-битные инструкции. Попытка - не пытка. Принес из сарая мать с процессором Athlon XP 3200+ на ядре Barton и собрал стенд.
Попробовал поставить Firefox. Он тоже не запустился.
Поставить-то можно. С браузерами на Бартоне проблема:
Firefox 70.0.1
Pentium 4 or newer processor that supports SSE2
Pale Moon
Minimum System Requirements:
A processor with SSE2 instruction support
Можно и 'links2 -g' заюзать (см. вложение). Он сверхлёгкий и сверхбыстрый. Но чудес не ждите.
Собственно основная проблема не в самом Линукс как таковом, а в разработчиках браузеров, которые положили на разработку браузеров без SSE2.
В итоге у меня к вам концептуальный вопрос. Вот вы сделали сборку для 32 бит. Для каких процессоров вы ее сделали?

Вся линейка Pentium M 32 bit которая с SSE2. Но Pentium M 770/780 на xfce и легче рекомендуется. Пойдёт и TDE, но уже в p9/branch его нет.
У Атлона SSE2 появился только в Athlon 64.
Но вообще, sysv-xfce так изначально и задумывался, - надёжный, быстрый, лёгкий, но не в ущерб минимальному комфорту.
К сожалению лёгкие графические браузеры для которых SSE2 не требуется, в его комплект не входят. Но не думаю, что попросить Антона Мидюкова включить в его состав links2 или/и netsurf будет проблемой.
Сам alt-p9-xfce-sysv-i586 жрёт по сегодняшним меркам с интел графикой не так уж и много (режим live с lowmem):
$ free -m
total used free shared buff/cache available
Mem: 2394 185 1666 76 542 2050
Swap: 0 0 0