Но при установки не нашёл способа выбрать раздел для него.
Плохо искал! Разделы нужно было подготавливать вручную, а не надеяться на автоматическую разбивку диска.
А как переделать SWAP раздел на старый hdd ?
Отключить старый свап, удалить раздел от него, создать новый раздел на HDD, натравить mkswap на него, поправить fstab, поправить загрузчик, включить новый свап.