Так Вы мои шаги воспроизвели? У Вас получился другой результат? Обязательно проверьте по возможности и поделитесь.
Зачем? Я знаю, как сеть в принципе устроена, какие там службы бывают и т.п.
Network Address Translation (NAT) is the simplest way of accessing an external network from a virtual machine. Usually, it does not require any configuration on the host network and guest system. For this reason, it is the default networking mode in Oracle VM VirtualBox.
Где здесть написано, что тут есть и DHCP? NAT - это ни разу не DHCP. Вот восем. А DHCP должен знать, какие адреса выдавать и какие DNS. И если адреса с потолка взять можно из приватных диапазонов, то вот DNS - нет. Это надо ручками добавить. Тот же Гугль, внезапно, может быть недоступен.
В общем смотрите, что настроено, как настроено и логи получения настроек у клиента. И не несите вот эту чушь: "разрешение имен для типа подключения NAT". Потому как где NAT, а где разрешение имён.
