1 Сбер - они ввели , насколько я читал свои доверенные сертификаты, или как там называетя. Вопрос переформатируюется в вопрос как их добавить в браузер
2. chromium и sputnik вообще для любого сайта диагностируют небезопасность соединения, ссылаясь, что ОС не доверяет им. - это к провайдеру, чем он там вас слушает.
3. Настраивайте свой браузер.