Установил 125.0.6422.112 c гитхаб. Предварительно пришлось снести тот, что из репозитория, при этом, удалился и пакет kde5-small. После успешной установки новой версии решил вернуть пакет kde5-small, но он потянул за собой yandex-browser-stable и ffmpeg-plugin-browser. Решил не ставить kde5-small и yandex-browser-stable, поставил отдельно ffmpeg-plugin-browser. После запуска новой версии увидел пустой профиль, что меня, несколько, испугало, я, ведь, сносил старую версию через обычный apt-get remove. К счастью, оказалось, что хромиум-гост из репозитория хранил профиль по пути ~/.config/chromium-gost, а новая версия, по пути ~/.config/chromium. Дублировал пупку профиля с нужным именем и, наконец, открыл новую версию готовую для использования. Буду смотреть изменится ли ситуация с текучкой.
UPD: Нужно будет не забыть при возврате на версию из репозитория снова переименовать папку профиля.