Записал переключения в .ssh/config, все работает.
Вот и причина. Сервер настроен так, что разрешены только два метода авторизации — по ключам и интерактивная клавиатура, вход по паролю отключён. В клиенте p10 разрешены все три. В клиенте p11 интерактивную клавиатуру отключили и доступны только по ключам и паролю. В итоге с p11 на сервер доступен только один метод — по ключам.
Один сервер, правда не хочет подсоединять, и ошибка там другая:
Unable to negotiate with UNKNOWN port 65535: no matching host key type found. Their offer: ssh-rsa,ssh-dss
Тут как раз всё просто. На сервере антикварный ssh. В новых RSA и DSA отключено, как устаревшие и небезопасные. DSA вообще запланирован к выпиливанию. В отладке же пишутся доступные и для клиента и для сервера.
Попробуйте (dss не стоит, это вообще ископаемое):
$ ssh -o "HostKeyAlgorithms +ssh-rsa" user@nameserver
Если не заработает, тогда выпилено при сборке или в исходниках и единственное решение обновлять сервер (или использовать старый дистрибутив на клиенте).