ставить i586-wine-vanilla
Этот вариант оказался рабочим. После минимальных настроек Гарант (КонсультантПлюс и 1С тоже) заработали.
i586-wine, оказывается, был установлен по-умолчанию в 64-битной системе. Но я еще раз проверил - не пошло. Возможно, его как-то донастроить надо, но свободного времени (и нужной квалификации) нет хватает...
Кстати, на "Альт Образование 8" в одном из компьютерных классов та же проблема - перестали включаться Гарант и КонсультантПлюс. Точное время возникновения проблемы неизвестно... Может после каких-то обновлений - осенью все работало.
По отработанной схеме переустановил и перенастроил wine - не пошло, сделал то же самое с wine-vanilla - заработало.