И в первом и во втором случае можно будет зайти в чат только зарегистрированным пользователям?
На мой взгляд такое все-таки лучше. Чтобы прямо с форума попадать в чат, а не логиниться по новой.
Хотя это не самое страшное. Можно и перелогиниться.
История вряд ли нужна, а вот модерация скорее всего. Важно чтобы в Чате не появлялись непристойные картинки.
Или давать права открыть комнату в Чате только проверенным пользователям, которые сами будут следить за порядком в своем чате.
Хорошо бы, если на форуме можно было видеть кто сейчас в Чате, с кем можно поговорить.