Какая у вас топология сети?
[сервер ЭЖ]==локальная сеть==[ADSl модем (роутер) в режиме Bridge (1483 Bridged IP LLC)]----[а дальше телефонная станция с какой то "железкой", что там я не знаю]
Может какую команду дать для сканирования?
Да хотя бы просто посмотреть, как идут провода.
Ни и с помощью, например, traceroute ya.ru , запущенном на сервере ЭЖ (смотреть начало трассировки до провайдера)
и ip модем от провайдера получает "белый" или "серый"?
Не могу сейчас на него (модем) зайти по ssh, пишет:
ssh: Unable to negotiate with 192.168.1.1 port 22: no matching key exchange method found. Their offer: diffie-hellman-group1-sha1
Как еще узнать его внешний ip?
Зайти на него через web-интерфейс, Судя по картинкам из инета, там есть вкладка "Status".
Судя по обрывочным сведениям, поступающим от Вас, если адрес модема 192.168.1.1 действительно верный, а Ваша локалка имеет адреса 10.37.88.0/24 со шлюзом 10.37.88.33, при этом DNS 10.0.1.1 и 10.0.1.2, то можно предполагать, что у Вас может быть и не один роутер в сети
И если модем у вас в режиме Bridge, то к какой железке он физически подключен для раздачи инета в локалке? Вот на ней и надо настраивать проброс порта в сторону 10.37.88.34:9876 (вашего сервера ЭЖ). Причем если на пути будут еще шлюзы, то и на них соответственно.