Правильно заданный вопрос, содержит в себе 90% правильного ответа.
В контексте вашего вопроса, нет смысла. Потому, что не понятно, что вы вкладываете в термин "интернет отсутствует".
Операционые системы Alt linux 5.0.2 юниор.
Все сетевые решения инварианты, и не зависят от операционной системы.
Настраиваю на ученических компах так - IP 192.168.0.2 и т.д., mask 255.255.255.0. В браузере выставляю прокси 192.168.0.1, порт 3128.
Вот тут вы указываете браузерам, что нужно использовать прокси сервер, который находится на компьютере, один интерфейс которого имеет IP 192.168.0.1.
Возникает сразу два вопроса.
1) А на этом компьютере запущен и настроен прокси сервер?
2) Какую ошибку выдает обозреватель при попытке открыть любую страницу.
Интернет планируется раздавать через один компьютер, используя его как шлюз.
Если вы планирует использовать этот компьютер как шлюз, то вам необходимо поднимать пакетный фильтр для "шлюзования", т.е. поднимать на нем нат.
Читайте форум, и выбирайте темы с ключевыми словами "NAT", "Iptables", "Пакетный фильтр". Те же запросы к гуглю.
Термин "шлюз" к прокси серверу не имеет никакого отношения. На шлюзе вы может поднять прокси сервер, а можете не поднимать.
Но если вы его не поднимаете на шлюзовом компьютере, то и не указывайте его в конфигурации браузеров на клиентских компьютерах.