Tomcat это java-приложение и среди ps -aux лучше искать не Tomcat а что-то содержащее java. Возможно проблема в правильной установке значений переменных JAVA_HOME, JDK_HOME или JRE_HOME и вообще в установленной в системе java.
Можно попробовать запустить его из директории установки. Там должна быть папка bin и в ней скрипты configtest.sh и startup.sh пробуйте запустить их, а после из браузера - localhost:8080 . Останавливать надо скриптом shutdown.sh