К сожалению могу приложить только фото да и те далеко не высокого качества за что прошу простить.
У вас сеть не работает. Подозреваю, что вынесло из системы NetworkManager. Покажите вывод команды
rpm -qa | grep NetworkManager
Если ничего не увидите, то значит так и есть. В этом случае я бы переустановил систему - быстрее выйдет.
Почему на команду "update-kernel" терминал отвечает что такой нет?
Потому что вы сделали "su" вместо "su -"
http://www.altlinux.org/SuМожно ли текст что выдает терминал сохранить как файл чтобы его можно прочитать с другой ОС например ubunu?
Можно. После команды нужно указать куда нужно перенаправить вывод команды, используя ">". Например,
apt-get update 1> apt.log 2>apt.err
apt.log будет содержать обычный вывод команды, apt.err - ошибки.
Как пользоваться восстановлением системы с загрузочного диска?
В вашем случае поможет только переустановка(если сеть поднять не получиться).