Не update-grub, а grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg
Что-то я в последнее время много нового узнаю
Так, а чем update-grub плох?
man update-grub
update-grub is a stub for running grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg to generate a grub2 config file
man grub-mkconfig
grub-mkconfig - generate a GRUB configuration file
Другими словами
update-grub просто запустит утилиту grub-mkconfig уровня ОС, которая, в свою очередь создает и конфигурирует файл grub.cfg.
grub-mkconfig обладает большим функционалом, чем update-grub, так как дает возможность использовать опцию -о, позволяющую выводить полученный результат в файл с любым именем и любым расположением, в данном случае /boot/grub/grub.cfg. При желании и необходимости эта опция, дает возможность сохранять содержимое файла grub.cfg в любую директорию с любым названием.
Если же вам не нужна эта фича, то вполне подойдет и update-grub.