Ну, в less есть поиск любого шаблона. Вводишь дату и находишь нужную строку. Ну а вывод cat можно пропустить через grep.
Ну и так-как логи в systemd в текстовом виде, на них можно натравливать все возможные программы для работы с текстом от grep до awk и mcedit