Прописать в конфигурации Xorg вручную.
Мне не совсем понятно, что там прописывать. Откуда брать значения?
Поиски гуглом в основном дают рецепты калибровки при помощи утилиты jscal, которой у нас нет. Точнее я нашёл её в autoimports в пакете linuxconsoletools.
После того, провёл калибровку, её можно считать при помощи jscal -p:
$ jscal -p /dev/input/js0
jscal -s 8,1,32767,128,128,16320,16448,1,-2,-129,-129,-16320,-16449,1,32767,0,0,-2147483648,2105312,1,-4534,128,128,16320,16448,1,-2,-129,-129,-16320,-16449,1,32767,0,0,-2147483648,2105312,1,0,0,0,536854528,536854528,1,0,0,0,-536854528,-536854528 /dev/input/js0
Ещё там есть утилиты jscal-store и jscal-restore, которые пишут/читают значения калибровки в/из /var/lib/joystick/joystick.state.
В мане к этим утилитам написано:
An appropriate rule can be set up with udev so that any stored calibration settings are restored when the relevant device is connected. Some distributions (at least Debian, Ubuntu and Slackware) provide joystick packages which install such rules automatically.
Так что по идее можно написать правила для udev, чтобы они подхватывались при подключении геймпада.