Картинка в том виде как нарисована, не говорит ни о чем, опишите на словах что хотите получить в конечном итоге и что куда хотите подключить
По идее должно быть что то вроде:
рутер - сервер - свитч - школьная сеть
если пытаетесь совместить рутер и свич в одном устройстве то нужно настроить рутер соответствующим образом(не так как по дефолту)
далее нужно сделать правильную адресацию, что важно это рутер-сервер одна подсеть, сервер-сеть другая подсет, на клиентах шлюз по умолчанию должен смотреть на сервер, соответственно DHCP надо поднимать не на рутере а на севере
Есть второй вариант где eth1 не нужен, все подключено в рутер, на сервере squid, на рутере надо запретить доступ в инет всем кроме сервера, а на клиетах настроить работу через пркси сервер