Если дать команду
# control | grep system-auth
system-auth local (krb5 ldap local multi pkcs11)
то можно увидеть, что существуют 5 типов аудентификации.
# control system-auth help
krb5: authentication via Kerberos 5
ldap: authentication via LDAP
local: local authentication
multi: use multi authentication method
pkcs11: use pkcs11 authentication method
На школьном сервере настроена возможность аутентификации машин локальной сети через через Kerberos, и ldap.
Клиентские машины могут аутентифицировать пользователя как локально, так и на сервере (через Kerberos или ldap).
Подробнее - читайте теорию о Kerberos и ldap.