У меня на нескольких машинах прошло обновление следующего плана: сервер mysql заменен на mariadb. …
Может есть инструкции и рекомендации от создателей журнала?
Откровенно говоря, вообще впервые слышу о такой СУБД.

Специфичными для мускуля в базе РУЖЭЛЬ могут оказаться наименования типов данных (DECIMAL, MEDIUMINT, TINYINT, DATETIME, TIMESTAMP) — они не во всех СУБД называются одинаково. Но переименовать типы — не большая проблема.
Сложнее может оказаться с SQL скриптами при обновлении структуры БД и, возможно, при переходе на новый учебный год.
Также вопрос, как в этой "машке" задаются права доступа.
Если в скрипты надо вносить какие-то модификации по сравнению с мускулем, пришлите их мне, пожалуйста, я включу в дистрибутив.